Em 5 de junho de 1999, a NASA colocou em órbita um satélite chamado Starshine. O satélite é, essencialmente, uma grande esfera coberta com 900 pequenos espelhos. Existe também este site (em inglês) bastante interessante que mostra exatamente onde o satélite está e como encontrá-lo no céu. 

Se o satélite estiver em uma posição favorável na órbita e se você pegá-lo no momento certo, você poderá vê-lo a olho nu. De acordo com essa página (em inglês):

    "O observador deve estar na escuridão e o satélite deve estar na luz do sol, e ainda ser capaz de refletir luz suficiente para ser visto. O Starshine fará isso com seus espelhos super-refletores. Isso significa que existem dois momentos no dia para se procurar os satélites. O primeiro é à noite, quando o céu está escuro o suficiente para se começar a ver as estrelas aparecerem; isso dura cerca de uma hora após o pôr-do-sol no inverno, e até três horas após o pôr-do-sol no verão".
Esta página (em inglês) também apresenta uma bela ilustração do processo.

Se quiser acompanhar esse satélite, visite os dois primeiros links na lista abaixo e inicie o rastreamento. No site da NASA, eles disponibilizam um espaço para você registrar suas observações!