A definição padrão de flutuar foi registrada pela primeira vez por Arquimedes (site em inglês) e é mais ou menos assim: um objeto mergulhado em um líquido sofre, por parte do líquido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo.

Por isso, se um barco pesa mil quilos irá afundar na água até ter deslocado mil quilos de água. Contanto que o barco desloque mil quilos de água antes de ter afundado totalmente, ele vai flutuar.

Não é muito difícil construir um barco com um formato que faça com que o peso total dele seja deslocado antes dele ter afundado completamente. E a razão disso ser tão fácil é que uma boa parte do interior de qualquer barco é composta por ar (diferentemente de um cubo de aço, que é totalmente sólido por dentro), e a densidade média de um barco, resultante do conjunto aço e ar, é bem mais leve quando comparada à densidade média da água, fazendo com que uma parte muito pequena do barco realmente tenha de afundar antes de ter deslocado todo o seu peso.

A próxima pergunta a ser feita envolve a flutuação. Como as moléculas da água percebem que mil quilos delas saíram do caminho? Acontece que o ato de flutuar tem mais a ver com a pressão do que com o peso. Se você pegar uma coluna de água de 1 cm² e 1 m de altura, vai ver que ela pesa cerca de 100 g (dependendo da temperatura da água), o que significa que uma coluna de água de 1 metro exerce pressão de 9.800 Pascal (Pa).

Caso você enfiasse na água uma caixa com um medidor de pressão preso a ela (como na figura), esse medidor indicaria a pressão da água na profundidade mergulhada:

Se você mergulhasse essa caixa a 1 m de profundidade, o medidor indicaria 9.800 Pa. Isso significa que essa pressão está aplicando uma força vertical para cima sobre a base da caixa. Então, se a caixa tem 1 m² e afundou 1 m, a força vertical para cima é de 9.800 Newton. Um valor que é exatamente igual ao peso do m³ de água que foi deslocado.

É essa força vertical para cima (empuxo) exercida sobre a base do barco que faz com que ele flutue. Cada centímetro quadrado do barco que está submerso possui pressão da água empurrando-o para cima, e essa pressão combinada faz com que o barco flutue.

Estes links vão lhe ajudar a aprender mais:

• Por que algumas coisas flutuam se outras afundam? (em inglês)
• BoatSafeKids: como um barco pesado flutua? (em inglês)
• Como funcionarão as cidades flutuantes
• Como funcionam os balões de hélio
• Um balão preenchido com vácuo em vez de hélio flutuaria? (em inglês)